线性优化模型解决在多利率条件下寿险费率的定价问题

发布时间:2021-11-25 08:51 阅读次数:
本文摘要:概要线性规划模型,这个模型的拟合值刻画了合理安排保险费资金的投资期限所需要超过的仅次于保险缴纳水平,从而得出了多,这些性质解释在符合保险开支的条件下,利率较小)的投资。对于典型的寿险产品模型,针对两个明确实例所列了计算结果。 结果表明,在保险费率的计算出来中,起主要起到的是仅次于期限的利率,其次是有所不同利率的一个综合水平。1章节不存在拟合解法,对于它的给定两个恩变量和,如果,则有。

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概要线性规划模型,这个模型的拟合值刻画了合理安排保险费资金的投资期限所需要超过的仅次于保险缴纳水平,从而得出了多,这些性质解释在符合保险开支的条件下,利率较小)的投资。对于典型的寿险产品模型,针对两个明确实例所列了计算结果。

结果表明,在保险费率的计算出来中,起主要起到的是仅次于期限的利率,其次是有所不同利率的一个综合水平。1章节不存在拟合解法,对于它的给定两个恩变量和,如果,则有。时间的收益首先缴纳时间的开支,如果有盈余,则缴纳时间的开支,如果有亏缺,则亏缺部分由时间的收益来开支;最后时间的收益缴纳时刻的开支,如果有盈余,则缴纳时刻的开支,如果有亏缺,则亏缺部分由时刻的收益来开支。

精确地说道,拟合解法的基变量是,取遍从到的每一个值,取遍从到的每一个值。我们需要确切地叙述拟合解法的结构,即下列假设:系3.1不存在拟合约束条件的基变量,并且有:(1)取遍从到的每一个值,取遍从到的每一个值;(2)取遍从到中的每一个值,取遍从到的每一个值。因而我们可以利用二分搜寻法来计算出来拟合值而需要解法线性规划问题。4多利率下的寿险定价现在我们来考虑到一般情况下的寿险定价模型。

假设有一大群完全相同的保单,时刻回应保单发给的时间,为保单的中止时间。保险人在时间的希望保险费收益为,当保险金额相等一个单位时,保险人按照保险合同在时间所要缴纳的希望保险金为。为非常简单起见,在本文中不考虑到可选保险费用。

按照收支大于的原则,可以假设保险开支的资金全部源于保险费的收益及其投资利息,我们考虑到下列线性规划问题:变量回应在时间的保险收益中将用作缴纳时间的保险金开支的数量,由于时间收益的资金数在时刻所能获得的仅次于本利和是,所以上述问题精确地刻画了通过合理配置保险收益(由回应))的投资期限(由回应)需要使保险金开支水平(用回应)超过仅次于。而这个线性规划问题的拟合值,则得出了多利率条件下保险费率的计算出来依据。

朴实一般性,假设,令5应用于分析在本节中我们将得出两个明确实例的计算结果,其中生命表皆参考美国1979—1981全体人口生命表。假设仅次于利率期限为5年(),其利率(复利)分别如下表格右图:表格5-1假设的利率期限结构表格第一个例子是终生存活年金,保险费缴交方式是年缴(等额),年金缴纳形式是每年发给(等额),并且有十年相同年金。

,共计缴交年。如果用时间1回应第一次缴付的时间(岁),那么在岁时生存者人在时间所缴交的保险费为。由于一般不是的倍数,所以我们将初始时间后脚,从岁开始,生存者每年发给存活年金(具备十年相同年金),那么当年金金额为1个单位时期望的年金开支为:上式中回应的是生命表中的无限大年龄。

通过计算出来我们找到上述结果基本上与以仅次于期限的利率(本例中是5%)作为单一预计利率所计算出来的完全相同。原因是保险期较为宽。因此在存活年金的费率计算出来中,仅次于期限的利率起着了主要的起到,也就是说,资金的运用应当以利率最低的长期投资居多。第二个例子是定期人寿保险,保险费缴交方式也是年缴(等额),保险金立即支付。

为了非常简单起见,我们假设保险期是的倍数,保险资金在一年之内是计利息的(即大于计息期限是一年)。另设年龄为岁者人,每人都投保年期人寿保险,每年年初缴交保险费为,年缴显保险费1个单位时的仅次于保险金额表格。与第一个例子有区别的是,由于有一定的变化,因此仅次于保险金额大于单一年预计利率5%所计算出来的结果,但是随着保险期的减小,其差距更加小。

结语在本文中,我们应用于线性优化的方法解决问题了在多利率条件下寿险费率的定价问题。指出了这么一个事实,如果长年利率低于短期利率,那么保险收益资金的运用在符合保险开支的情况下应当优先考虑到期限较小(也就是利率较小)的投资,因而在保险费率的计算出来中,起主要起到的是仅次于期限的利率,其次是有所不同利率的一个综合水平。

参考文献[1]王波.线性优化在寿险精算师中的应用于[D].杭州:浙江大学,2010.。


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